Programma Lezioni di Matematica

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Il progamma rappresenta solo un’indicazione di massima: se richiesto sarò ben felice di aiutarti per qualunque problema del programma di matematica fino alla quinta superiore.

 

PROGRAMMA LEZIONI DI MATEMATICA

SCUOLA MEDIA

  • Geometria
    • Lunghezze, aree, volumi, angoli e loro misura. Problemi di isoperimetria e di equiestensione. Il teorema di Pitagora.
  • Insiemi numerici
  • Numeri naturali, interi e razionali. Rapporti, percentuali. Proporzioni. Rappresentazioni dei numeri sulla retta orientata. Scrittura decimale. Ordine di grandezza. Operazioni dirette e inverse e loro proprietà nei diversi insiemi numeri. Potenza e radice. Multipli e divisori di un numero naturale e comuni a più numeri. Scomposizione in fattori primi.
  • Calcolo delle probabilità
    • Frequenza, media, medianProgramma matematica piano cartesianoa, moda
  • Equazioni e disequazioni
  • Il piano cartesiano
    • Alcune leggi (proporzionalità diretta e inversa)
  • Funzioni
  • Trasformazioni geometriche

 

SCUOLA SUPERIORE

  • Insiemistica e funzioni
  • Gli insiemi N, Z, Q, R
  • Calcolo letterale.
    • Espressioni, monomi, polinomi. Prodotti notevoli.
  • Equazioni e disequazioni
  • Sistemi
    • Equazioni letterali senza discussioneProgramma matematica sistemi
    • Problemi con equazioni e sistemi
    • Disequazioni lineari e fratte di primo grado
    • Equazioni e disequazioni con modulo
  • Radicali
  • Statistica
  • Geometria.
    • Triangoli e criteri di congruenza. Parallelismo e perpendicolarità. Isometrie nel piano. Parallelogrammi, trapezi, poligoni regolari.
  • La circonferenza
    • Poligoni inscritti e circoscritti
  • Figure equivalenti, teoremi di Euclide e di Pitagora
    • Problemi di geometria con utilizzo dell’algebra
  • Bisettrici dell’angolo esterno ed interno del triangolo
  • Teorema di Talete
  • Similitudine di triangoli
  • Equazioni di secondo grado 
    • scomposizione del trinomio
    • Problemi con equazioni di secondo grado
    • Segno del trinomio
  • Equazioni di grado superiore al secondo
  • Funzioni, successioni, progressione aritmetica e geProgramma matematica Geometria analiticaometrica
  • Geometria analitica.
    • Le coniche. Circonferenza, parabola, ellisse, iperbole.
  • Funzioni esponenziali e logaritmiche.
  • Goniometria.
    • Funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e affini. Formule goniometriche.
  • Trigonometria.
    • Equazioni e disequazioni goniometriche. Sistemi di equazioni goniometriche. Discussione di equazioni goniometriche parametriche. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
  • Numeri complessi e coordinate polari.
  • Funzioni e limiti. Successioni e serie numeriche. 
  • Il concetto di derivata.
    • Derivate fondamentali. Calcolo differenziale. Ricerca di massimi, minimi, flessi. Studio di funzione.
  • Integrazione
    • Integrali definiti e indefiniti.
  • Equazioni differenziali di primo ordine immediate, a variabili separabili, lineari.
  • Calcolo combinatorio
    •  Disposizioni, permutazioni, combinazioni. Coefficiente binomiale e binomio di Newton.
  • Analisi numerica
    • Risoluzione approssimata di un’equazione e integrazione numerica.

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Davide L.

Davide L.

Autore ed amministratore del sito, studente di Astronomia all'università di Padova.

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